segunda-feira, 10 de junho de 2013

Novo Telecurso - Ensino Médio - Matemática - Aula 35 (1 de 2)




Oi, Turma 2001 !
Assista a teleaula, primeira parte, de Progressão Geométrica.se quiser ver mais acesse o you tube. Bom Estudo!!!!!

Teorema de Pitágoras (1)

quarta-feira, 5 de junho de 2013

SIMULADO 2º bIMESTRE- TURMA 2001
1-Em um sonho havia uma cerca e por ela passavam 2 carneirinhos por vez. Carlos, para dormir, pensou em contar carneirinhos e contou que do outro lado da cerca, havia 250 carneirinhos no total em 75 puladas. Quantos carneirinhos tinham do outro lado da cerca, antes de começar a contagem? 


P.A.    n=75       r=2     an = 250     a1?
 R: 102 carneirinhos

2-Se a1, a2, 2, 4, a5, a6, a7,a8 formam nesta ordem uma P.G.,então os valores de a1 e a8 são respectivamente, .................. e .................... .

Obs:  q= 2   1/2 ou 0,5............. e ........64............. .


3-Assinale V para as sentenças verdadeiras e F para as sentenças falsas:

(  )A sequência ( 6, 8, 54, 162,) é uma P.G.                         F

(  )Na P.G. ( -2, -6, -18, -54,...) a razão é 3.                       V

(  )A sequência (2, 4, 8, 16, ...) é uma P.A                           F.

(  )O 5º termo da P.A. ( 1,9, 17,25,...) é a5= 33                  V  

(  ) A soma dos 5 primeiros termos da P. A.( 4, 8,...)é 52    F


4-Calcule a soma dos 40 primeiros múltiplos de 5; 
a1= 5      r= 5     a40=?    S40?  P.A.


 a40=  ( n a1 + (n – 1) . r)   =200
S40 =4100


5-Determine quantos termos tem a P.G. (6, 18, ...,1458)

a1= 6     an= 1458    q= 3      n=?
R: n= 6

6-As idades de seis irmãos estão em P.A.. Se o mais novo tem 20 anos e o mais velho 35, quais são as idades dos outros irmãos?
( 20 , ..., ..., ...., ..., 35)   a1= 20     a6= 35   r= ?      n=6
(20, 23, 26, 29, 32,35)




Fórmulas:

a n = a1 + (n – 1) . r

an= a1 . qn-1

Sn = (a1 + a n) . n / 2




SIMULADO 2º BIMESTRE - TURMA 1005

1- Considerando a função f(x)= -4x + 8, determine:

a) A raiz da função
f(x)=0  -4x + 8 = 0 
           -4x=-8
             x= -8 / -4= 2

b) Se a função é crescente ou decrescente
a= -4(negativo) decrescente

c)f(0) + f(-3)
f(0)= -4.0 + 8 = 8
f(-3)= -4.-3 +8= 12 + 8 = 20
f(0) + f(-3)= 8 + 20=28

2- O preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa (bandeirada) e uma parcela que depende da distância percorrida.Atualmente nos táxis do RJ a bandeirada custa R$ 4,70 e cada quilômetro rodado custa R$ 1,85.O passageiro que percorrer 10 Km pagará:

 P(x) =4,70+1,85x  
P(10)=4,70 +1,85.10= 4,70+ 18,50= 23,20

       a)R$ 6,40                     b) R$ 23,20                c) R$ 21,70             d)   R$ 17,20

3- Que quantidade de corda será necessária para segurar um mastro de 3m de altura, sabendo que a corda está presa no topo do mastro e no chão a 4 m do pé do mastro?
                                                 
4
BA= 3       AC= 4        BC=?     Teorema de Pitágoras:  a² = b² + c²  
a²= 3² + 4² = 9 + 16= 25      a²= 25      a= 5     R:5 metros de corda
4-O par ordenado que representa o estado do Piauí é:

 a)( -3, 1)                         b)( 3,-1)                        c)(2, 2)                        d)(2, 1)

                       

   

quarta-feira, 29 de junho de 2011

SIMULADO DO 2º bIMESTRE

1-      Considerando as funções:
 f(x)= 3x – 6           e      g(X) -3x + 6,
Determine de cada função
a) A raiz da função
b) Se a função é crescente ou decrescente
c)f(0) + f(-3)   
    f(-1) – f(2)
d)Estude a variação de sinal da função:
y=0, x                                                     y>0, x                                           y<0, x
                                                                                                                                                           
e) Esboce seu gráfico:

2- Resolva as inequações:   a)   -2 < 3x + 1 < 2                   b) -1 < 2x -3 < x

3- O preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, denominada bandeirada, e uma parcela que depende da distância percorrida.Atualmente os táxis do RJ a bandeirada custa R$4,40 e cada km rodado custa R$1,60.
a)      Expresse o valor P a ser em função da distância (x) em km percorrida.
 P(x)=
 b)Calcule o preço de uma corrida de:
 30km=
15Km=
20Km=
5 k|m=



        


domingo, 13 de março de 2011

Símbolos Matemáticos- 1º Bimestre 2011

possibilidade de avaliar o o seu browser.

Símbolo
Nome
lê-se como
Categoria
+
mais
4 + 6 = 10 significa que se se somar 4 a 6, a soma, ou resultado, é 10.
Exemplo: 43 + 65 = 108; 2 + 7 = 9
-
menos
9 - 4 = 5 significa que se se subtrair 4 de 9, o resultado será 5. O sinal - é único porque também denota que um número é negativo. Por exemplo, 5 + (-3) = 2 significa que se se somar cinco e menos três, o resultado será dois.
Exemplo: 87 - 36 = 51

implica; se ... então
A B significa: se A for verdadeiro então B é também verdadeiro; se A for falso então nada é dito sobre B.
→ pode ter o mesmo significado de
, ou pode ter o significado que mencionamos mais abaixo sobre as funções
x = 2    x² = 4 é verdadeiro, mas x² = 4     x = 2 é em geral falso (visto que x pode ser −2)

se e só se; sse
A  B significa: A é verdadeiro se B for verdadeiro e A é falso se B é falso
x + 5 = y + 2    x + 3 = y
a proposição A B é verdadeira se A ou B (ou ambos) forem verdadeiros; se ambos forem falsos, a proposição é falsa
Exemplo: n ≥ 4    n ≤ 2   n ≠ 3 quando n é um número natural
Exemplo: ¬(A  BAB); x  S    ¬(x  S)
para todos; para qualquer; para cada
 x: P(x) significa: P(x) é verdadeiro para todos os x
Exemplo:  n  N: n² ≥ n
existe
 x: P(x) significa: existe pelo menos um x tal que P(x) é verdadeiro
Exemplo:  n  N: n + 5 = 2n
=
igual a
todas
x = y significa: x e y são nomes diferentes para a exata mesma coisa
Exemplo: 1 + 2 = 6 − 3
:=
:
é definido como
todas
x := y significa: x é definido como outro nome para y
P : Q significa: P é definido como logicamente equivalente a Q
Exemplo: cosh x := (1/2)(exp x + exp (−x)); A XOR B : (A  B ¬(A  B)
{ , }
chavetas de conjunto
o conjunto de ...
{a,b,c} significa: o conjunto que consiste de a, b, e c
Exemplo: N = {0,1,2,...}
{ : }
{ | }
notação de construção de conjuntos
o conjunto de ... tal que ...
{x : P(x)} significa: o conjunto de todos os x, para os quais P(x) é verdadeiro. {x | P(x)} é o mesmo que {x : P(x)}.
Exemplo: {n  N : n² < 20} = {0,1,2,3,4}

{}
conjunto vazio
{} significa: o conjunto sem elementos; é a mesma coisa
Exemplo: {n  N : 1 < n² < 4} = {}

pertença a conjunto
em; está em; é um elemento de; é um membro de; pertence a
a  S significa: a é um elemento do conjunto S; a  S significa: a não é um elemento de S
Exemplo: (1/2)−1  N; 2−1  N

é um subconjunto [próprio] de
Exemplo: A  B significa: cada elemento de A é também elemento de B (A é um subconjunto de B)
A 
B significa: A  B mas A ≠ B (A é um subconjunto próprio de B)
Exemplo: A ∩ B A; Q  R
a união de ... com ...; união
A  B significa: o conjunto que contém todos os elementos de A e também todos os de B, mas mais nenhuns
Exemplo: A  B    A  B = B
intersecta com; intersecta
A ∩ B significa: o conjunto que contém todos os elementos que A e B têm em comum
Exemplo: {x  R : x² = 1} ∩ N = {1}
\
menos; sem
A \ B significa: o conjunto que contém todos os elementos de A que não estão em B
Exemplo: {1,2,3,4} \ {3,4,5,6} = {1,2}
N
N
N significa: {1,2,3,...}
Exemplo: {|a| : a  Z} = N
Z
Z
Z significa: {...,−3,−2,−1,0,1,2,3,...}
Exemplo: {a : |a N} = Z
Q
Q
Q significa: {p/q : p,q  Z, q ≠ 0}
3.14  Q; π  Q
R
R
R significa: {limn→∞ an :  n  N: an  Q, o limite existe}
π  R; √(−1)  R
x < y significa: x é menor que y; x > y significa: x é maior que y
Exemplo: x < y    y > x

comparação
é menor ou igual a, é maior ou igual a
x ≤ y significa: x é menor que ou igual a y; x ≥ y significa: x é maior que ou igual a y
Exemplo: x ≥ 1    x² ≥ x
a raiz quadrada principal de; raiz quadrada
x significa: o número positivo, cujo quadrado é x
Exemplo: √(x²) = |x|