MATEMATECA
segunda-feira, 10 de junho de 2013
Novo Telecurso - Ensino Médio - Matemática - Aula 35 (1 de 2)
Oi, Turma 2001 !
Assista a teleaula, primeira parte, de Progressão Geométrica.se quiser ver mais acesse o you tube. Bom Estudo!!!!!
quarta-feira, 5 de junho de 2013
SIMULADO 2º bIMESTRE- TURMA 2001
P.A. n=75 r=2 an = 250 a1?
R: 102 carneirinhos
Obs: q= 2 1/2 ou 0,5............. e ........64............. .
a40= ( a n = a1 + (n – 1) . r) =200
S40 =4100
R: n= 6
SIMULADO 2º BIMESTRE - TURMA 1005
P(x) =4,70+1,85x
P(10)=4,70 +1,85.10= 4,70+ 18,50= 23,20
3- Que quantidade de corda será necessária para segurar um mastro de 3m de altura, sabendo que a corda está presa no topo do mastro e no chão a 4 m do pé do mastro?
BA= 3 AC= 4 BC=? Teorema de Pitágoras: a² = b² + c²
a²= 3² + 4² = 9 + 16= 25 a²= 25 a= 5 R:5 metros de corda
1-Em um sonho havia uma cerca
e por ela passavam 2 carneirinhos por vez. Carlos, para dormir, pensou em
contar carneirinhos e contou que do outro lado da cerca, havia 250 carneirinhos
no total em 75 puladas. Quantos carneirinhos tinham do outro lado da cerca,
antes de começar a contagem?
2-Se a1, a2, 2, 4, a5, a6,
a7,a8 formam nesta ordem uma P.G.,então os valores
de a1 e a8 são respectivamente, .................. e
.................... .
3-Assinale V para as sentenças verdadeiras e F para as
sentenças falsas:
( )A sequência ( 6,
8, 54, 162,) é uma P.G. F
( )Na P.G. ( -2, -6,
-18, -54,...) a razão é 3. V
( )A sequência (2, 4,
8, 16, ...) é uma P.A F.
( )O 5º termo da P.A.
( 1,9, 17,25,...) é a5= 33 V
( ) A soma dos 5
primeiros termos da P. A.( 4, 8,...)é 52 F
4-Calcule a soma dos 40 primeiros múltiplos de 5;
a1= 5 r= 5 a40=? S40? P.A.S40 =4100
5-Determine quantos termos tem a P.G. (6, 18, ...,1458)
a1= 6 an= 1458 q= 3 n=?
6-As idades de seis irmãos estão em P.A.. Se o mais novo tem
20 anos e o mais velho 35, quais são as idades dos outros irmãos?
( 20 , ..., ..., ...., ..., 35) a1= 20 a6= 35 r= ? n=6
(20, 23, 26, 29, 32,35)
( 20 , ..., ..., ...., ..., 35) a1= 20 a6= 35 r= ? n=6
(20, 23, 26, 29, 32,35)
Fórmulas:
a n = a1 + (n – 1) . r
an= a1 .
qn-1
Sn = (a1 + a n) .
n / 2
SIMULADO 2º BIMESTRE - TURMA 1005
1-
Considerando a função f(x)= -4x + 8, determine:
a) A raiz da função
f(x)=0 -4x + 8 = 0
-4x=-8
x= -8 / -4= 2
f(x)=0 -4x + 8 = 0
-4x=-8
x= -8 / -4= 2
b) Se a função é crescente ou decrescente
a= -4(negativo) decrescente
a= -4(negativo) decrescente
c)f(0) + f(-3)
f(0)= -4.0 + 8 = 8
f(-3)= -4.-3 +8= 12 + 8 = 20
f(0) + f(-3)= 8 + 20=28f(0)= -4.0 + 8 = 8
f(-3)= -4.-3 +8= 12 + 8 = 20
2- O preço a ser pago por uma
corrida de táxi inclui uma parcela fixa (bandeirada) e uma parcela que depende da distância percorrida.Atualmente
nos táxis do RJ a bandeirada custa R$
4,70 e cada quilômetro rodado custa R$
1,85.O passageiro que percorrer 10 Km pagará:
a)R$ 6,40 b) R$ 23,20 c) R$ 21,70 d) R$ 17,20
3- Que quantidade de corda será necessária para segurar um mastro de 3m de altura, sabendo que a corda está presa no topo do mastro e no chão a 4 m do pé do mastro?
4 |
a²= 3² + 4² = 9 + 16= 25 a²= 25 a= 5 R:5 metros de corda
4-O
par ordenado que representa o estado do Piauí é:
a)( -3, 1) b)( 3,-1) c)(2, 2) d)(2, 1)
quarta-feira, 29 de junho de 2011
SIMULADO DO 2º bIMESTRE
1- Considerando as funções:
f(x)= 3x – 6 e g(X) -3x + 6,
Determine de cada função
a) A raiz da função
b) Se a função é crescente ou decrescente
c)f(0) + f(-3)
f(-1) – f(2)
d)Estude a variação de sinal da função:
y=0, x y>0, x y<0, x
e) Esboce seu gráfico:
2- Resolva as inequações: a) -2 < 3x + 1 < 2 b) -1 < 2x -3 < x
3- O preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, denominada bandeirada, e uma parcela que depende da distância percorrida.Atualmente os táxis do RJ a bandeirada custa R$4,40 e cada km rodado custa R$1,60.
a) Expresse o valor P a ser em função da distância (x) em km percorrida.
P(x)=
b)Calcule o preço de uma corrida de:
30km=
15Km=
20Km=
5 k|m=
quinta-feira, 14 de abril de 2011
domingo, 13 de março de 2011
Símbolos Matemáticos- 1º Bimestre 2011
possibilidade de avaliar o o seu browser.
Símbolo | Nome | lê-se como | Categoria |
+ | mais | ||
4 + 6 = 10 significa que se se somar 4 a 6, a soma, ou resultado, é 10. | |||
Exemplo: 43 + 65 = 108; 2 + 7 = 9 | |||
- | menos | ||
9 - 4 = 5 significa que se se subtrair 4 de 9, o resultado será 5. O sinal - é único porque também denota que um número é negativo. Por exemplo, 5 + (-3) = 2 significa que se se somar cinco e menos três, o resultado será dois. | |||
Exemplo: 87 - 36 = 51 | |||
⇒ → | implica; se ... então | ||
A ⇒ B significa: se A for verdadeiro então B é também verdadeiro; se A for falso então nada é dito sobre B. → pode ter o mesmo significado de ⇒, ou pode ter o significado que mencionamos mais abaixo sobre as funções | |||
x = 2 ⇒ x² = 4 é verdadeiro, mas x² = 4 ⇒ x = 2 é em geral falso (visto que x pode ser −2) | |||
⇔ ↔ | se e só se; sse | ||
A ⇔ B significa: A é verdadeiro se B for verdadeiro e A é falso se B é falso | |||
x + 5 = y + 2 ⇔ x + 3 = y | |||
a proposição A ∨ B é verdadeira se A ou B (ou ambos) forem verdadeiros; se ambos forem falsos, a proposição é falsa | |||
Exemplo: ¬(A ∧ B) ⇔ (¬A) ∨ (¬B); x ∉ S ⇔ ¬(x ∈ S) | |||
∀ | para todos; para qualquer; para cada | ||
∀ x: P(x) significa: P(x) é verdadeiro para todos os x | |||
Exemplo: ∀ n ∈ N: n² ≥ n | |||
∃ | existe | ||
∃ x: P(x) significa: existe pelo menos um x tal que P(x) é verdadeiro | |||
Exemplo: ∃ n ∈ N: n + 5 = 2n | |||
= | igual a | todas | |
x = y significa: x e y são nomes diferentes para a exata mesma coisa | |||
Exemplo: 1 + 2 = 6 − 3 | |||
:= :⇔ | é definido como | todas | |
x := y significa: x é definido como outro nome para y P :⇔ Q significa: P é definido como logicamente equivalente a Q | |||
Exemplo: cosh x := (1/2)(exp x + exp (−x)); A XOR B :⇔ (A ∨ B) ∧ ¬(A ∧ B) | |||
{ , } | chavetas de conjunto | o conjunto de ... | |
{a,b,c} significa: o conjunto que consiste de a, b, e c | |||
Exemplo: N = {0,1,2,...} | |||
{ : } { | } | notação de construção de conjuntos | o conjunto de ... tal que ... | |
{x : P(x)} significa: o conjunto de todos os x, para os quais P(x) é verdadeiro. {x | P(x)} é o mesmo que {x : P(x)}. | |||
Exemplo: {n ∈ N : n² < 20} = {0,1,2,3,4} | |||
∅ {} | conjunto vazio | ||
{} significa: o conjunto sem elementos; ∅ é a mesma coisa | |||
Exemplo: {n ∈ N : 1 < n² < 4} = {} | |||
∈ ∉ | pertença a conjunto | em; está em; é um elemento de; é um membro de; pertence a | |
a ∈ S significa: a é um elemento do conjunto S; a ∉ S significa: a não é um elemento de S | |||
Exemplo: (1/2)−1 ∈ N; 2−1 ∉ N | |||
⊆ ⊂ | é um subconjunto [próprio] de | ||
Exemplo: A ⊆ B significa: cada elemento de A é também elemento de B (A é um subconjunto de B) A ⊂ B significa: A ⊆ B mas A ≠ B (A é um subconjunto próprio de B) | |||
Exemplo: A ∩ B ⊆ A; Q ⊂ R | |||
∪ | a união de ... com ...; união | ||
A ∪ B significa: o conjunto que contém todos os elementos de A e também todos os de B, mas mais nenhuns | |||
Exemplo: A ⊆ B ⇔ A ∪ B = B | |||
∩ | intersecta com; intersecta | ||
A ∩ B significa: o conjunto que contém todos os elementos que A e B têm em comum | |||
Exemplo: {x ∈ R : x² = 1} ∩ N = {1} | |||
\ | menos; sem | ||
A \ B significa: o conjunto que contém todos os elementos de A que não estão em B | |||
Exemplo: {1,2,3,4} \ {3,4,5,6} = {1,2} | |||
N | N | ||
N significa: {1,2,3,...} | |||
Exemplo: {|a| : a ∈ Z} = N | |||
Z | Z | ||
Z significa: {...,−3,−2,−1,0,1,2,3,...} | |||
Exemplo: {a : |a| ∈ N} = Z | |||
Q | Q | ||
Q significa: {p/q : p,q ∈ Z, q ≠ 0} | |||
3.14 ∈ Q; π ∉ Q | |||
R | R | ||
R significa: {limn→∞ an : ∀ n ∈ N: an ∈ Q, o limite existe} | |||
π ∈ R; √(−1) ∉ R | |||
x < y significa: x é menor que y; x > y significa: x é maior que y | |||
Exemplo: x < y ⇔ y > x | |||
≤ ≥ | comparação | é menor ou igual a, é maior ou igual a | |
x ≤ y significa: x é menor que ou igual a y; x ≥ y significa: x é maior que ou igual a y | |||
Exemplo: x ≥ 1 ⇒ x² ≥ x | |||
√ | a raiz quadrada principal de; raiz quadrada | ||
√x significa: o número positivo, cujo quadrado é x | |||
Exemplo: √(x²) = |x| |
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