O QUADRADO MÁGICO






Situar nos 9 quadradinhos, os números naturais de 1 a 9



de modo que a soma dos 3 números



que se encontram em cada uma das três linhas,



em cada uma das três colunas



e em cada uma das duas diagonais, seja sempre 15.







VAMOS!!!!





Atenção: Existem 8 soluções distintas para esse problema.



Bibliografia: Malba Tahan- “O Homem que Calculava”.

DESAFIO:Os Quatro Irmãos

Resolva o desafio usando a aritmética. Poderá também ser resolvido algebricamente.




Problema 1:

Quatro irmãos possuem 450 reais.Se o dinheiro do primeiro for aumentado de 20 reais, o do segundo reduzido de 20; se dobrar o dinheiro do terceiro, e cortar pela metade o do quarto irmão, todos os irmãos terão a mesma quantia. Quanto tinha cada um?



Recomendado para alunos a partir do 7º ano do Ensino Fundamental.

http://www.mathema.com.br/





Resposta:

1º irmão: 120 reais

2º irmão: 80 reais

3º irmão: 200reais

4º irmão: 50 reais



Resolução algébrica:

a-4 irmãos possuem 450 reais:

Antonio(A)+ Pedro(P)+João(J)+ Francisco(F)= 450 reais

b- o dinheiro do Antonio(A) for:

aumentado de: X+20

c-o do Pedro(P):

reduzido de 20: X-20

d- se dobrar o do João(J) :2X

e- e cortar pela metade o do Francisco: X/2

f- todos os irmãos terão a mesma quantia (X+20) +(X-20)+2X+X/2= 450

g- X= 100

A= X+20 logo 100+20= 120

P= X-20 logo 100-20=80,

J=2X logo 2.100=200

e finalmente F=X/2 100/2= 50